Kvantin malli

Yliopistojen todistusvalintaa käsittelevän juttusarjan viimeisessä osassa otamme tavoitteeksi ratkaista osassa kaksi esiteltyjä ongelmia osan yksi lähtökohdista. Käymme ehdotuksia läpi pienimmistä ja tärkeimmistä muutoksista aloittaen. Ehdotukset koskevat erityisesti perustaulukkoa, mutta yleistyvät muihin taulukoihin soveltuvilta osin. Nämä ehdotukset ovat konkreettisia muutosehdotuksia, joita julkisuudessa on tähän asti ollut heikosti.

Myöhemmät ehdotukset listalla ovat perustavanlaatuisempia ja tekevät joitain ensimmäisen listan ehdotuksia tyhjiksi. Ajattele näitä ehdotuksia vaihtoehtoina toisilleen. On myös tärkeää pitää mielessä, että emme tarkoita, että malli olisi näillä muutoksilla täydellinen, vaan pelkästään parempi kuin nykyinen työkaluehdotus. Olemme myös ottaneet ehdotetun pisteytystyökalun pohjaksi ja pyrimme säilyttämään sen keskeisimmät ominaisuudet. Missä tahansa mallissa on lopulta paljon kritisoitavaa, ja siksi rakentava keskustelu aiheesta onkin arvokasta. Voit lukea Kvantin juttusarjan kokonaisuudessaan myös raportistamme Paperi, paperi, tasapeli? Yliopiston todistusvalinta.

1. Yhdistetään ainereaalien korit ja valitaan kaksi parasta ainetta kyseisestä korista

Kaksi eri koria keskenään vertailukelpoisille aineille luo epäreiluja tilanteita ja kummallisen kannustimen ainevalintoihin. ”Perustaulukossa ainereaalit on jaettu kahteen koriin siten, että ylioppilastutkinnossa yleisimmin kirjoitetut aineparit ovat eri koreissa ja voivat tulla siten huomioiduksi.” Kahden aineen valitseminen yhdestä korista ei ole sen monimutkaisempaa kuin yhden aineen valitseminen kahdesta. Kieli- ja matematiikkapainotteiset mallit käyttävätkin yhtä koria kaikille reaaleille. Korien yhdistäminen tekee mallista reilumman ja yksinkertaisemman.

2. Yhdenmukaistetaan filosofian ja uskonnon pisteytys muiden reaalien kanssa

Filosofian ja uskonnon painoja vähennettiin, koska ”alle kymmenen prosenttia yliopistoihin valituista on kirjoittanut uskonnon, elämänkatsomustiedon tai filosofian”. Aineiden harvinaisuus ei ole hyvä peruste vähentää niiden pisteitä: pitäisikö samalla logiikalla vähentää harvinaisten kielten, siis kaikkien muiden kuin pitkän englannin, pisteitä? Lisäksi johtopäätös perustuu osin virheelliseen taustamateriaalin käyttöön. Filosofia tosiasiassa ennustaa yliopistoon pääsyä kaikista ei-matemaattisista reaaleista parhaiten: filosofian kirjoittanut opiskelija valitaan yliopistoon 30 % todennäköisemmin. Vaikka filosofia ei ennustaisikaan yliopisto-opintoja, olisi sen pisteiden vähentäminen silti ristiriidassa lukion monipuolisten sivistystavoitteiden kanssa. Aineiden alempi painotus on perusteeton ja kannustaa yksipuolisempiin ylioppilastutkintoihin.

3. Pienennetään rangaistusta tyhjästä korista vähentämällä pisteitä kaikista aineista

Tällä hetkellä opiskelija kärsii merkittävästi, jos hän ei pysty poimimaan yhtä ainetta jokaisesta korista. Ero tyhjän korin ja heikoimmalla mahdollisella tavalla pisteytetyn korin välillä on useiden arvosanojen välisen eron suuruinen: terveystiedon C on arvokkaampi kuin ero pitkän matematiikan L:n ja M:n välillä. Tähän on yksinkertainen ratkaisu: vähennetään kaikista taulukon luvuista pisteitä siten, että heikoimman painon saaneen aineen heikoin arvosana antaa yhden pisteen. Kaikista nykyisen taulukon pisteistä voitaisiin vähentää 8 pistettä, jolloin tyhjästä korista rankaistaisiin paljon vähemmän, mutta kaikki muut vertailut säilyvät ennallaan. Jo tämä sallii suuremman joustavuuden tutkinnossa, kun tyhjä kori ei automaattisesti sulje opiskelijaa pois monista valinnoista. Tämä heikentää mallin erottelukykyä hieman, mutta lähinnä aloilla, joihin on vähän hakijoita ja alhaiset valintapisterajat. Näissä tilanteissa erottelukyvyn pitäisi riittää muutenkin.

4. Lasketaan painotettu aine kahteen kertaan – painotettuna ja perustaulukon mukaan

Tämänhetkinen 20 prosentin painotusmahdollisuus on riittämätön monille yliopistoille ja linjoille. Tämä on välillisesti tunnustettu luomalla erillinen taulukko matemaattisille ja kielipainotteisille aloille. Lisäksi painotetun aineen poistuminen korista merkitsee, että opiskelijan kannattaisi lukea jokin toinen korin aineista. Jos painotettu aine on esimerkiksi biologia, opiskelijan kannattaa kirjoittaa filosofia, terveystieto tai historia, tai muuten hän on selkeästi heikommassa asemassa valintatilanteessa. Tällöin halu suuntautua biologiaa painottavalle alalle merkitsee, että kannattaa omien mielenkiintojen sijaan valita jokin näistä kolmesta aineesta.
Jos painotetun aineen valinta ei vaikuttaisi muuhun pisteytykseen, olisi painotuksen potentiaalinen arvo melkein kaksinkertainen, noin 40 %, kun aineen arvosana laskettaisiin sekä painotettuna että perustaulukossa. Tämä olisi jo merkittävä parannus painotuksen puutteeseen.

Nämä neljä muutosta voi tehdä minimaalisin muutoksin työkaluehdotukseen, ja ne korjaavat mallin pahimpia epäoikeudenmukaisuuksia tehokkaasti vähentämättä erottelukykyä ja selkeyttävät samalla mallia kokonaisuutena. Ne lisäävät yliopistojen painotusmahdollisuutta ja mahdollistavat luonnollisemman opiskelun. Nämä eivät vaadi kompromisseja, vaan ovat liki yksiselitteisesti parannuksia malliin.

Jatkamme listaa perustavanlaatuisemmilla muutoksilla. Osassa näistä on lieviä haittavaikutuksia nykymalliin verrattuna, mutta ainakin me arvotamme ne selkeästi pienimmiksi kuin saavutetun hyödyn.

5. Poistetaan pisteiden mielivaltainen epälineaarisuus

Tällä hetkellä vertailukelpoisia aineita ja arvosanoja on pisteytetty eri tavoin ”korkeamman erottelukyvyn saavuttamiseksi”. Erottelukyky on laitettu reiluuden edelle, ja tämä on ehdotuksen ideologisesti suurin puute. Tasapisteiden lievä yleistyminen on kuitenkin paljon pienempi paha kuin mielivaltaiset kertoimet. Meidän mielestämme jopa arpa on reilumpi vaihtoehto tasapistetilanteisiin. Epälineaarinen pisteytys myös vähentää valinnan läpinäkyvyyttä ja tekee sen ymmärtämisestä ja kritisoinnista vaikeaa. Jos pisteytyksen halutaan heijastavan työmäärää, tulee pisteiden olla linjassa työmäärän kanssa ja poikkeusten perusteltavissa hyväksyttävin perustein.

6. Jaetaan pisteitä myös heikommista arvosanoista

Työkaluehdotuksen pistetaulukon suurin epäjatkuvuus on arvosanojen B ja C välillä. Tällöin jätetään huomiotta osa opiskelijoiden tekemästä työstä ja osaamisesta. Antamalla pisteitä myös näistä arvosanoista valintapisteytyksen erottelukyky kärsii hieman, mutta malli on reilumpi ja antaa paremman kuvan opiskelijoiden osaamisesta. Tämä kohta on luonnollisesti ristiriidassa kohdan 3 kanssa, mutta olisi mielestämme parempi vaihtoehto näistä kahdesta.

7. Lisätään erottelukykyä hyödyntämällä ylioppilaskokeiden pisteitä

Taustamuistio toteaa, ettei ylioppilaskokeiden pisteitä käytetä laskennassa, koska raakapisteet eri vuosien välillä eivät ole vertailukelpoisia. Perustelu ei ole väärä, mutta mietintä on mielikuvituksetonta: on monia tapoja lisätä mallin erottelukykyä ilman raakapisteiden tuottamia ongelma. Esittelemme tässä kaksi eri tapaa hyödyntää koepisteitä ilman vertailukelpoisuusongelmia.

7.1. Arvosananeljännekset

Lisätään jokaiselle portaalle kolme laskennallista arvosanaa, esimerksi M, M+, M½ ja E–. Arvosteluperiaate on sama kuin lukion kokeissa: jos kirjoittaja on saanut 50–74 % seuraavaan arvosanaan vaadittavista pisteistä, saa tämä arvosanaansa puolikkaan lisää. Tämä muutos nelinkertaistaa mallin erottelukyvyn, ja on reilumpi useita ”vahvoja arvosanoja” kirjoittaneille: heitä ei enää rangaista parin pisteen menettämisestä useilla hakupisteillä. Malli mittaa opiskelijan osaamista paremmin, koska se ei jätä arvosanojen välistä osaamista huomiotta. Koska käytämme kuitenkin pohjana ylioppilaskirjoitusten arvosanoja, ovat tulokset keskenään vertailukelpoisia ja kunnioittavat yhä tutkinnon pisteytystä. Neljännesarvosanojen pisteet voi laskea lineaarisesti olemassa olevien arvosanojen väliltä.

Malli on myös opiskelijalle helppo ymmärtää, koska samaa mallia käytetään myös muissa kokeissa. Ainoa haittapuoli mallissa on teknisen toteutuksen pieni vaikeutuminen, sillä jokaisen hakijan kohdalla täytyy tietää tämän kirjoitusvuoden pisterajat ja pisteet kussakin aineessa.

Jos kokee suhteellisten arvosananeljännesten käyttämisen ongelmaksi, voi käyttää niiden sijasta vastaavasti kvartiileja. Tällöin arvosanat ovat samat, mutta ne jaetaan opiskelijoiden jakauman mukaan.

7.2. Arvosanaprosentit

Otetaan tarkka luku, montako prosenttia seuraavaan arvosanaan johtavista pisteistä opiskelija on saanut kussakin kokeessa. Jos vaikka äidinkielen M:n ja E:n raja on esimerkiksi 10 pistettä, opiskelija, joka on jäänyt yhden pisteen vajaaksi eximiasta saisi arvosanan M,90. Hän on saanut 90 % seuraavaan arvosanaan vaadittavista pisteistä. Tämän arvosanan pisteytyksen opiskelijavalinnassa voi taas laskea interpoloimalla näiden kahden arvosanan pisteytyksen välillä. Esimerkiksi alkuperäisessä perustaulukossa arvosana ”M,90” äidinkielestä tuottaisi 34,6 opiskelijavalintapistettä.

Arvosanaprosenttien käyttäminen on vielä reilumpaa kuin neljännesarvosanojen, koska väliinputoajia on taas vähemmän. Opiskelijan osaaminen otetaan huomioon myös neljännesarvosanojen sisällä. Prosenttien (tai tarkemmin murtolukujen) käytön myötä mallin erottelukyky kasvaa hyvin suureksi. Koska eri arvosanojen ja aineiden väliset pisteytykset ja painotukset ovat eri kokoisia, tekevät useiden eri murto-osien summat lopullisista pistemääristä todella erilaisia keskenään. Samaan pistemäärään päätyminen on todella epätodennäköistä, elleivät opiskelijat ole täysin samoissa pisteissä samoista aineista samoilla kirjoituskerroilla. Tässä tilanteessa tasapeli lienee perusteltu.

Koska käytämme yhä pohjana ylioppilastutkinnon arvosanoja, ovat tulokset keskenään suunnilleen vertailukelpoisia eri vuosien välillä. Tämä malli on monimutkaisempi mutta paljon erottelukykyisempi kuin arvosananeljänneksien käyttö.

Jos haluaa korkeamman vertailukelpoisuuden eri vuosien välillä ja korkeamman erottelukyvyn, voi vastaavasti kuin ensimmäisessä tavassa käyttää prosenttien sijasta persentiilejä.

8. Sallitaan useamman aineen painottaminen painotuskoreilla

Helppo muutos nykyiseen luonnokseen olisi muuttaa painotettu aine painotuskoriksi. Yliopisto valitsee painotuskoriin sisällöksi haluamansa aineet, ja opiskelija saa korista pisteitä arvosanaltaan parhaan kirjoittamansa aineen tai aineparin mukaan. Näin monitieteisemmät tutkinnot voisivat saada monipuolisempia hakijoita. Painotettu aine voisi olla myös matematiikka. Malli tarjoaisi jo riittävän painotusmahdollisuuden kaikille eri linjoille eikä pelkästään matemaattisesti tai kielellisesti suuntautuneille.

9. Luovutaan erillisistä taulukoista matematiikalle ja kielille

Painotuskorit sallisivat todennäköisesti riittävän valinnaisuuden myös kielille ja matemaattisille aloille. Painotuskorien sisällöt olisivat selkeä tapa eri yliopistoille erottua, kun muu pisteytys pysyisi samana, ja nyt sekavat erilliset taulukot voisi yhdistää yhdeksi. Kokonaisuus olisi yksinkertaisempi, mutta sallisi silti tarpeellisen painotuksen.

Esimerkki: Luonnontieteellisesti painottunut hakukohde voisi valita painotuskoriin matematiikan, fysiikan ja kemian ja sallia kaksi nostoa korista. Painotetut aineet huomioitaisiin muissa koreissa tavalliseen tapaan (kohta 4). Painotettujen aineiden kokonaispaino olisi valinnassa yhä noin 60 %, saman verran kuin nykyisellään esimerkiksi diplomi-insinööri- ja arkkitehtuurikoulutuksen yhteisvalinnassa yhteispisteillä. Tarvittava painotusmahdollisuus siis saavutettaisiin näilläkin aloilla ilman erillistä taulukkoa.

10. Huomioidaan useampi aine jokaisesta korista – kompromissiratkaisu

Kuten keskusteltu, korimallissa on kaksi ongelmaa. Ensinnäkään se ei kannusta esimerkiksi toisen kotimaisen kirjoittamiseen, useampiin reaaliaineisiin tai matemaattisiin aineisiin kuin poikkeustapauksissa. Toisekseen vähemmän työläät aineet ovat korimallin rajoittavuuden takia huonoja valintoja: koska aineita huomioidaan rajallinen määrä, ei yhden raskaan aineen korvaaminen kahdella kevyemmällä ole tasavertainen vaihtoehto. Tämä myös epäsuorasti suosii pitkän matematiikan opiskelijoita.

Tämän epäreiluuden korjaaminen edellyttäisi useamman aineen huomioimista jokaisesta korista. Tässä olisi kuitenkin riski paisuttaa ylioppilastutkintoja, koska helpoin tapa saada lisäpisteitä olisi usein uuden aineen opiskelu. Lisäksi tämä käytännössä häivyttäisi koko korimallin, jolloin menettäisimme sen monitieteellisyyteen kannustavan toiminnan.

Ratkaisumme tähän on suorista ehdotuksistamme viimeinen ja muutoksista suurin. Teemme eri koreista tasavertaisia keskenään siten, että laaja kokoelma reaaleja on painoltaan yhtä arvokas kuin yhtä laaja kokoelma matemaattisia aineita. Näin opiskelija voi panostaa haluamaansa osa-alueeseen (matemaattisiiin aineisiin, ainereaaleihin tai kieliin), ja työpanos kussakin korissa arvotetaan reilusti. Samalla kuitenkin kannustamme valitsemaan jokseenkin tasaisesti kursseja eri koreista.

Ehdotuksessamme jokainen aine huomioidaan, mutta koreittain laskevilla painoarvoilla. Kunkin korin arvokkaimman aineen pisteet lasketaan täydellä painolla, toiseksi arvokkaimman aineen pisteet puolitetaan, kolmanneksi arvokkaimman pisteet jaetaan kolmella jne.

Korin pisteet = Paras aine + (toiseksi paras aine)/2 + (kolmanneksi paras aine)/3 + …

Hakijan valintapisteet ovat eri korien pisteiden summa. Tällöin yhdestä korista voi lukea monta ainetta, ja jokainen aine tuottaa lisää pisteitä. Aineita ei kuitenkaan kannata lukea lisää vain pisteiden takia, koska hyöty jokaisesta uudesta aineesta on edellistä pienempi. On kannattavampaa keskittyä kirjoittamaan rajallinen määrä aineita hyvin kuin levittää itsensä liian laajalle.

Jotta järjestelmä olisi tasapainossa työmäärien suhteen, pitää tällöin myös laskea pistetaulukko uusilla kertoimilla. Pistetaulukkoa itsessään on kuitenkin yhtä helppo käyttää kuin nykyistäkin versiota. Me teimme esimerkkipistetaulukon laskemalla kullekin aineelle painon sen pakollisten ja valtakunnallisten syventävien kurssien laajuuden neliöjuuren mukaan pyöristäen pistemäärät lähimpiin tasalukuihin.

Laskentatavan seurauksena esimerkiksi lukemalla pitkän matematiikan, filosofian ja maantiedon saa melkein saman määrän maksimivalintapisteitä kuin lukemalla lyhyen matematiikan, filosofian, maantiedon ja biologian. Biologia on kurssimäärältään yhtä laaja kuin ero lyhyen ja pitkän matematiikan välillä. Yhtä laajat ainekokonaisuudet tuottavat siis saman määrän pisteitä joidenkin prosenttien tarkkuudella. Toisaalta lukemalla kaikki matemaattiset aineet saa vähemmän pisteitä kuin lukemalla yhden kurssin kaikista muista koreista (ilman painotuksia): yleissivistys muodostaa aina vähintään puolet opiskelijan pisteistä, eikä yhtä koria täyttämällä voi yliajaa muun osaamisen merkitystä.

Malli onkin mielestämme hyvä luonnos kompromissista erikoistumisen ja yleissivistyksen väliltä. Eri korit ovat keskenään tasapainossa, kaikkea osaamista arvostetaan, ja jokainen kirjoitettu aine lasketaan. Opiskelijan testattua osaamista ei jätetä huomiotta.

Ratkaisu ei kannusta alisuorittamiseen tai pakota kirjoittamaan tiettyjä aineita, vaan opiskelemaan niin montaa ainetta kuin mukavasti pystyy ilman, että työmäärä kasvaa liian suureksi ja alkaa haitata arvosanoja. Opiskelijalle kannattavinta on opiskella oman kyvykkyyden ja mielenkiintojen mukaan tavalla, joka tuntuu omalta. Kun opiskelijoiden tutkinnot ovat persoonallisia, syntyy erojakin enemmän. Malli palkitsee kaikesta opiskelusta eikä pakota tiukkoihin muotteihin.

Kaikkien aineiden huomiointi lisää myös erottelukykyä merkittävästi. Koska käytämme useampia kokeita mittaamiseen, niin saamme tietenkin tarkempia tuloksia. Suurin heikkous puolestaan on pisteiden hieman monimutkaisempi laskenta: pisteet pitää laskea ensin erikseen jokaiselle korille jako- ja yhteenlaskulla ja sitten vasta yhteen. Luotamme kuitenkin lukiolaisten kykenevän tähän, sillä jako- ja yhteenlasku ovat kuitenkin jo peruskoulussa opittuja toimenpiteitä, ja itse laskusuoritus on hyvin suoraviivainen.

Lopuksi

Olemme koonneet varjotyökalun omien ehdotustemme pohjalta. Olemme esittäneet sen suunnilleen samassa formaatissa, jossa alkuperäinen työkalu esiteltiin. Se toivottavasti auttaa ymmärtämään mallien välisiä eroja.

On tärkeää huomata, että meidän varjotyökalumme on myös epätäydellinen. Eri tasoiset versiot samoista aineista ovat vaikeita arvottaa. Kyseessä siis pitkä ja lyhyt matematiikka sekä kielien pidemmät ja lyhyemmät versiot. Pelkällä työmääräpisteytyksellä kaikki kielten laajuudet olisivat tasapisteissä, mikä luo ikävän motiivin kirjoittaa aina lyhyempi kieli. Olemme kenties epäkonsistentisti jättäneet matematiikan painot ennalleen, mutta muunnelleet kielten painoja. Samaan tapaan painotettujen aineiden pistemäärä on vaikea määrittää työmäärään pohjaavassa mallissa. Nykyinen pistemäärä saattaa olla liian korkea.

Lisäksi mallimme on tosiaan muunnelma OHA-hankkeen pisteytystyökalusta. Emme halunneet tehdä liian suurta irtiottoa alkuperäisestä luonnoksesta, sillä halusimme ehdotuksiemme olevan toteutettavia ja konkreettisia työkalun nykytilassa. Tämä pohdinta ei lopulta ota kantaa siihen, ovatko työmäärään pohjaava pisteytys ja korimalli hyviä elementtejä opiskelijavalinnassa. Sen sijaan olemme pyrkineet tarjoamaan parannuksia malliin, joka käyttää näitä elementtejä.

Kiitos kaikille lukijoille, jotka ovat selvinneet juttusarjan loppuun saakka. Toivomme, että työmme herättää rakentavaa keskustelua aiheesta.

Yliopistojen tehtävänä on edistää vapaata tutkimusta sekä tieteellistä ja taiteellista sivistystä, antaa tutkimukseen perustuvaa ylintä opetusta sekä kasvattaa opiskelijoita palvelemaan isänmaata ja ihmiskuntaa.
Yliopistolaki